Les trajets de Thomas

Lors de ses déplacements pour se rendre au lycée, Thomas note le mode de transport utilisé, ainsi que le fait qu'il est en retard ou non.

1. Compléter le tableau.
 \(\begin{array}{|l|c|c|c|}\hline &\text{Ponctuel}&\text{En retard}& \text{Total} \\\hline \text{Bus} & & 12& 20 \\\hline \text{Train} &15 & & \\\hline \text{Total} & & & 50 \\\hline \end{array}\)

2. Si l'on assimile les fréquences à des probabilités  :
    a. Quelle est la probabilité que, lors d'un trajet en train, Thomas soit ponctuel ?
    b. Quelle est la probabilité que Thomas soit en retard sachant qu’il a pris le bus ?
    c. Quelle est la probabilité que Thomas ait effectué son trajet à vélo sachant qu’il a été ponctuel ?